Geralmente uma “delegação”, que seria a uma tradução livre para delegation, significa definir um evento para um elemento pai, que será disparado para todos os seus filhos. O evento vai funcionar para qualquer elemento filho que já existir e também para os que forem adicionados posteriormente na árvore do DOM.

Para exemplificar, entenda o código abaixo. Ele apenas muda o texto do parágrafo quando clicamos em alguma opção do menu. É um uso simples da função on(‘click’) do jQuery:

$(function() {

    $('.menu a').on('click', function(evt){
        evt.preventDefault();
        
        $('p').html($(this).text());

    });

});

Para entender como isso funciona, você precisa saber o que é o event propagation (ou event bubbling): toda vez que você clica em um elemento, esse clique é propagado para toda a árvore do DOM, iniciando pelo elemento onde o evento aconteceu e chegando até o root do documento, que no nosso caso é a tag HTML.

Além disso, você faz seu browser ouvir o click em todos os elementos desse nosso menu, se considerarmos o exemplo acima. Nesse nosso caso, não chega a ser um problema, mas imagine em uma tabela que tem muitas células e na qual você precisa executar alguma coisa quando alguma das td é clicada. A performance começa a ser prejudicada.

Quando usamos o event delegation ao nosso favor, podemos definir o evento no elemento pai e, então, quando esse evento acontecer, delegamos para o seu filho. No nosso exemplo acima, nós vamos atrelar o evento de click no ul.menu, mas delegando esse evento para os links. A função em si nem muda tanto, ela fica assim:

$('.menu').on('click', 'a', function(evt){
        // Seu código...
    });

Perceba que a função on() recebe dois parâmetros: o primeiro é o evento, e o segundo é o elemento filho ao qual esse evento deve ser aplicado.

$(function() {

    $('.menu').on('click', 'a', function(evt){
        evt.preventDefault();
        
        $('p').html($(this).text());

    });

});

Suponha que você tenha alguma função que adiciona mais filhos ao seu elemento pai. A propagação continua funcionando, já que o evento está atrelado ao pai e não aos seus filhos.

Lembrando que a função on() foi adicionada no jQuery 1.7, para juntar as vantagens das funções delegate() e live().

Há uma análise de performance no JSPerf comparando o várias maneiras para você delegar os eventos aos filhos de um elemento. O delegate() tem quase a mesma performance que o on(), mas, mesmo assim, é melhor usar o on(), já que ele tem mais vantagens.