Com qudit, algoritmo quântico supera algoritmo clássico

Até o momento, acreditava-se que a chave da computação quântica eram as correlações entre dois ou mais sistemas. Nesse sentido, o exemplo de “correlação quântica” mais conhecido é o processo de “emaranhamento” ou entrelaçamento, que acontece quando pares ou grupos de partículas passam a se afetar mutuamente, independentemente da distância que as separe.

No entanto, cientistas agora descobriram que, mesmo um sistema quântico isolado, ou seja, sem correlações com outros sistemas, é suficiente para implementar um algoritmo quântico mais rápido do que esse mesmo algoritmo implementado para rodar nos computadores eletrônicos clássicos.

Ainda teórico e experimental, o trabalho foi realizado com a colaboração de pesquisadores brasileiros a partir de uma ideia apresentada pelo físico Mehmet Zafer Gedik, da Universidade Sabanci, na Turquia.

“Partindo da ideia de Gedik, realizamos no Brasil um experimento, utilizando o sistema de ressonância magnética nuclear (RMN) da Universidade de São Paulo (USP) em São Carlos […] e demonstramos que um circuito quântico dotado de um único sistema físico, com três ou mais níveis de energia, pode determinar a paridade de uma permutação numérica avaliando apenas uma vez a função. Isso é impensável em um protocolo clássico”, explicou Felipe Fernandes Fanchini, da Unesp de Bauru (SP).

O sistema quântico com vários níveis de energia refere-se a um “qudit” – se um qubit pode conter dois níveis de energia, um qutrit pode conter três níveis, e assim por diante – para resumir a nomenclatura, os físicos definiram que um qudit pode conter “d” níveis de energia.

Gedik propôs um algoritmo quântico muito simples que determina a paridade de uma sequência. O conceito de paridade é utilizado para informar se uma sequência está em determinada ordem ou não. Por exemplo, se tomarmos os algarismos 1, 2 e 3 e estabelecermos que a sequência 1-2-3 está em ordem, as sequências 2-3-1 e 3-1-2 estarão dentro da mesma ordem, já que resultam das permutações cíclicas dos três algarismos. Entretanto, as sequências 1-3-2, 3-2-1 e 2-1-3 necessitam de permutações acíclicas para serem criadas. Logo, se for convencionado que as três primeiras sequências são “pares”, as outras três serão “ímpares”.

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“Em termos clássicos, a observação de um único algarismo, ou seja, uma única medida, não permite dizer se a sequência é par ou ímpar. Para isso, é preciso realizar ao menos duas observações. O que Gedik demonstrou foi que, em termos quânticos, uma única medida é suficiente para determinar a paridade. Por isso, o algoritmo quântico é mais rápido do que qualquer equivalente clássico. E esse algoritmo pode ser concretizado por meio de uma única partícula. O que significa que sua eficiência não depende de nenhum tipo de correlação quântica”, detalhou Felipe.

O algoritmo quântico de rodada única não diz qual é a sequência, mas informa se ela é par ou ímpar. Isso é possível apenas quando existem três ou mais níveis porque, havendo apenas dois níveis, algo do tipo 1-2 ou 2-1, não é possível definir uma sequência par ou ímpar.

“Nos últimos tempos, a comunidade voltada para a computação quântica vem explorando um conceito-chave da teoria quântica, que é o conceito de ‘contextualidade’. Como a ‘contextualidade’ também só opera a partir de três ou mais níveis, suspeitamos que ela possa estar por trás da eficácia do nosso algoritmo”, acrescentou o pesquisador. Ele afirma que esse conceito pode ser melhor entendido comparando-se as ideias de mensuração da física clássica e da física quântica: “na física clássica, supõe-se que a mensuração nada mais faça do que desvelar características previamente possuídas pelo sistema que está sendo medido. Por exemplo, um determinado comprimento ou uma determinada massa. Já na física quântica, o resultado da mensuração não depende apenas da característica que está sendo medida, mas também de como foi organizada a mensuração, e de todas as mensurações anteriores. Ou seja, o resultado depende do contexto do experimento. E a ‘contextualidade’ é a grandeza que descreve esse contexto”.

A contextualidade foi reconhecida como uma característica necessária da teoria quântica por meio do famoso Teorema de Bell, publicado em 1964 pelo físico irlandês John Stewart Bell (1928 – 1990), segundo o qual nenhuma teoria física baseada em variáveis locais pode reproduzir todas as predições da mecânica quântica. Ou seja, os fenômenos físicos não podem ser descritos em termos estritamente locais, uma vez que expressam a totalidade.

“É importante frisar que outro artigo publicado na Nature, em junho de 2014, aponta a contextualidade como a possível fonte do poder da computação quântica. Nosso estudo vai no mesmo sentido, apresentando um algoritmo concreto e mais eficiente do que qualquer um jamais imaginável nos moldes clássicos”.

Com informações de Inovação Tecnológica