Quando falamos em análise de redes sociais, a primeira coisa que nos vem a mente são sites de relacionamento como o Facebook e o Twitter. Todavia, a análise de redes sociais está contida em ramos da ciência muito mais amplos, a sociologia em si, a análise de redes complexas e a teoria dos grafos. Este artigo aborda de maneira introdutória como tudo isso funciona. O que há para ser analisado. E como tais teorias servem tanto para vender produtos ou divulgar ideias e também para muitas outras aplicações, por vezes não tão obvias.

A força comercial da internet é inquestionável. Projeções apontam que em 2015 mais de um terço da população mundial irá se conectar à internet e interagir por meio de redes sociais de alguma maneira. Acompanhe os dados na tabela a seguir.

Rede social	Número de usuários	Data da informação	Serviço criado em
Facebook	1,35 bilhão	Setembro/2014	Fevereiro/2004
YouTube	1 bilhão	Março/2013	Maio/2005
Google+	540 milhões	Outubro/2013	Junho/2011
Instagram	300 milhões	Dezembro/2014	Outubro/2010
Twitter	284 milhões	Outubro/2014	Março/2006
LinkedIn	187 milhões	Abril/2014	Maio/2003
Pinterest	70 milhões	Julho/2014	Março/2010
Vine	40 milhões	Agosto/2013	Janeiro/2013

Tabela I.1 – Número de usuários aproximado das principais redes sociais
(Fonte: http://www.thesocialmediahat.com/active-users).

Com um alcance tão amplo é natural que o interesse de empresas em divulgar produtos e serviços nessas redes seja grande, e até mesmo que produtos e serviços, tais como jogos e aplicativos, sejam criados especificamente para atender este público. Talvez por isso haja uma certa confusão entre mídia social, marketing digital, publicidade e propaganda na internet e análise de redes sociais. Em certo ponto elas se fundem, se mesclam, caminham lado a lado, mas ainda assim, são coisas distintas.

É certo que uma boa agência de marketing digital e publicidade online trará a análise de redes sociais e estudos de redes complexas como ferramenta de trabalho. Com isso agregará valor ao serviços prestados aos seus clientes, infelizmente, parte destas anunciará o serviço pregando apenas dados vagos como número de likes e número de visitantes em sites.

Em uma palestra que assisti sobre e-commerce a seguinte questão foi direcionada para o público. “-Você acharia bom se em sua loja física houvessem mil pessoas, circulando, fazendo perguntas, tomando cafezinho, ocupando o tempo dos seus vendedores e não comprando nada? Provavelmente não! E porque vocês fazem isso com seus negócios virtuais?”.

A intenção da pergunta era instigar sobre qual público está sendo atraído para um negócio. Ele é relevante? Ele irá de fato consumir o produto ou serviço? Isso parece obvio até mesmo para quem não é especialista em Marketing, mas então porque tantas lojas, serviços e empresas insistem no volume de usuários e não nos usuários corretos? Seria para criar a impressão de sucesso? E o que tudo isso tem a ver com análise de redes sociais e teoria dos grafos?

Para responder a estas perguntas vamos até a raiz da história dos grafos, redes complexas e redes sociais. A teoria dos grafos é um ramo da matemática aplicada que se ocupa em resolver problemas relacionados aos grafos. Grafos são estruturas que podem representar diversos tipos de dados. Um conjunto de pontos também chamado de vértices unidos por linhas chamadas de arestas. Esta representação é bastante eficiente para representar relacionamentos entre indivíduos, logo, naturalmente foi adotada por cientistas destas áreas como meio para representar redes sociais.

Em 1736 o matemático Leonhard Euler criou uma representação matemática para provar a teoria de que não era possível atravessar as sete pontes existentes na cidade de Königsberg, Prússia, sem repetir a passagem por qualquer uma das pontes. A figura 1 mostra o grafo desenhado por Leonard Euler que deu origem a teoria dos grafos.

Esta representação matemática mostrou-se eficaz para resolver diversos problemas, muitos destes ligados a resolução de rotas, cálculo de caminhos mínimos, dentre outras coisas. Grafos também são eficientes para representar relações entre pessoas. Ou seja, modelar relacionamentos.

Um dos estudos mais famosos relacionados a interação social foi feito na década de 1960 por Stanley Milgram. Milgram desejava responder com seu experimento a quantos “saltos” eram necessários para se chegar a qualquer pessoa conhecida no planeta. Este estudo deu origem aos termos “Seis graus de separação” e também às redes de mundo pequeno. A teoria de Milgram tornou-se tão popular que deu origem à peça Six Degrees of Separation, de John Guare, adaptada para o cinema em 1993 pelo diretor Fred Schepisi em filme de mesmo nome, que foi produzido por Arnon Milchan.

A junção dos conhecimentos de sociologia com as teorias dos grafos deu origem a análise de redes sociais, uma ciência complexa, não exata, mais inclinada à heurísticas do que a soluções determinísticas, mas que ainda assim, segue padrões matemáticos conhecidos.

Bem, neste ponto você deve estar se perguntando: Mas e daí? O que tudo isso tem a ver com Facebook e Twiiter? E mais que isso, como essas teorias todas podem me ajudar?

Existem diversas respostas a estas perguntas, e as primeiras constatações podem partir sob o prisma sociológico. O homem prefere viver em sociedade. E de muitos estudos científicos descobriu-se, entre outras coisas, que preferimos nos relacionar com semelhantes. Nada de “os opostos se atraem”, talvez isso fique para o romantismo, mas na análise de redes sociais, são os iguais que tendem a estar juntos.

Pessoas que gostam de esportes tendem a se relacionar com pessoas que praticam esportes. O pessoal cinéfilo tende a socializar com pessoas que gostam de cinema. Isso parece bastante obvio não? E estas constatações podem ser extrapoladas para outros atributos e características da personalidade e aspectos sociais. Por exemplo, pessoas ricas tendem a frequentar os mesmos lugares e ter amigos afortunados. Ou em outras palavras, os seres humanos tendem a formar grupos com características em comum.

Também foi demonstrado que a probabilidade de tornar alguém se tornar amigo de pessoas que já fazem parte do seu circulo de amizades é maior, ou seja, o amigo do amigo tende a tornar-se meu amigo. E assim sucessivamente por vários níveis até que os laços tornem-se tão fracos que fiquem insignificantes.

Uma característica conhecida pela sociologia é que, os ricos tendem a ficar mais ricos, enquanto os pobres tendem a permanecer pobres. Isso é observado não somente do aspecto financeiro, mas em muitos outros aspectos. Por exemplo, uma pessoa que tem muitos amigos ou conhecidos tende a adicionar novas conexões ao seu circulo de amizades muito mais rapidamente que uma pessoa solitária. Em parte, por conta das conexões dos amigos já existentes, isso é mostrado pela teoria da ligação preferencial descrita por Barabási e Albert.

A junção de várias destas teorias sociológicas com a teoria dos grafos para representar redes complexas é a base da análise de redes sociais. Utilizando grafos para representar a organização social de um grupo, usualmente teremos pessoas representadas como vértices, ou nós da rede, e as ligações entre elas representadas por arestas. Ou seja, se fulano é amigo de beltrano, eles são representados por dois nós conectados por uma linha. Isso pode representar a amizade entre pessoas, preferências musicais, lojas que elas frequentam etc.

Utilizando as teorias e algoritmos de redes complexas é possível analisar uma rede social e extrair diversas métricas desta rede. Como por exemplo, o número de comunidades, ou grupos existentes nessas redes. Quais são os vértices (nós) mais importantes da rede. E a partir deste conhecimento direcionar esforços para os pontos mais importantes da rede, otimizando recursos e tempo. Observe o grafo a seguir.

É fácil de perceber qual é o vértice mais central da rede, e num senso de importância onde o número de conexões do um vértice reflete seu tamanho também podemos observar que o vértice mais central é também o mais conectado. Desta forma, uma informação entregue a esta rede por meio deste vértice tem maior probabilidade de chegar aos demais vértices da rede rapidamente do que escolhendo outro vértice ao acaso.

Também é intuitivo perceber que para um novo vértice se conectando a esta rede seria mais vantajoso fazer conexão com um vértice que já é bem sucedido como o caso deste vértice central do que com outros vértices de menor importância localizados na periferia da rede.

Nos próximos artigos serão abordadas ferramentas para análise de redes complexas e alguns exercícios para descoberta de comunidades em redes complexas.